Пусть основания трапеции равны a и b (где а - большее основание, b - меньшее основание).

Из условия, что точка пересечения диагоналей делит одну из них в отношении 7:15, мы можем записать:
a = 7x,
b = 15x.

Также мы знаем, что средняя линия трапеции (которая равна половине суммы оснований) равна 44 см:
(a + b)/2 = 44,
(7x + 15x)/2 = 44,
22x/2 = 44,
11x = 44,
x=4.

Теперь мы можем найти основания трапеции:
a = 7x = 74 = 28 см,
b = 15x = 154 = 60 см.

Таким образом, большее основание трапеции равно 28 см, а меньшее основание равно 60 см.