Чтобы найти площадь ромба ABCD, нам нужно найти длины его диагоналей. Заметим, что BH является высотой ромба, что означает, что он перпендикулярен сторонам AB и CD.

Так как BH является высотой, то у нас есть два прямоугольных треугольника в ромбе: △ADH и △BHC.

Используем теорему Пифагора для нахождения длины стороны ромба:

AD = AH + HD = 24 + 50 = 74

Также воспользуемся высотой BH для нахождения диагонали AC:

AC = BH 2 = 24 2 = 48

Теперь найдем длину второй диагонали BD:

BD = √(AD^2 + AC^2)
BD = √(74^2 + 48^2)
BD = √(5476 + 2304)
BD = √7780
BD ≈ 88.23

Теперь можем найти площадь ромба по формуле:

S = (AC BD) / 2
S = (48 88.23) / 2
S = 2116.96

Ответ: Площадь ромба равна 2116.96.