Для нахождения площади равнобедренного треугольника можно воспользоваться формулой: S = 0.5 a^2 sinB, где a - основание треугольника, B - угол между основанием и боковой стороной.

У нас дана длина основания a = 6 и значение cosB = √3/2. По определению, cosB = adjacent side / hypotenuse => adjacent side = 3, hypotenuse = 2.

Так как у нас равнобедренный треугольник, то боковые стороны тоже равны a, следовательно, b = a = 6.

Также известно, что sinB = √(1 - cos^2B) = √(1 - 3/4) = √(1/4) = 1/2.

Подставляем все значения в формулу: S = 0.5 6^2 1/2 = 0.5 36 1/2 = 18 * 1/2 = 9.

Ответ: S = 9√3.