Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Обозначим диагональ ВД как d. Так как угол ВОД является вертикальным углом и равен углу ВОА (так как угол ВОА = угол ВОД = 60 градусов), то угол ВОД также равен 60 градусов.

Теперь применим теорему косинусов к треугольнику ВОД:
cos(60) = (ВД^2 + 8^2 - d 8) / (2 ВД * 8)
1/2 = (d^2 + 64 - 8d) / (16d)
8d = d^2 + 64 - 8d
d^2 + 16d - 64 = 0
(d + 8)(d - 8) = 0

Отсюда получаем, что d = 8 (длина диагонали ВД равна 8).