В четырехугольнике ABCD угол A - прямой ,AB`=2.Могут ли все остальные иметь длину меньше 1 стороны

28 Июл 2019 в 19:42
235 +1
0
Ответы
1

Если угол A прямой и AB'=2, то сторона AB - это диагональ, которая делит четырехугольник на два треугольника.

Поскольку угол A прямой, то треугольник ABD и ABC прямоугольные, а значит, гипотенуза AB равна 2.

По неравенству треугольника для треугольника AD<B+AB'. В данном случае получаем AD<2+2=4. Таким образом, длина стороны AD не может быть менее 1.

Аналогичные рассуждения применимы к сторонам BC и CD, поэтому все остальные стороны не могут иметь длину меньше 1.

20 Апр 2024 в 15:24
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир