Пусть сторона треугольника, кратная 5, равна 5x, а сторона, кратная 16, равна 16x.

По условию задачи известно, что высота треугольника равна 24 и проведена к стороне, равной 42. По определению, высота треугольника, проведенная к основанию, делит треугольник на два равных по площади треугольника. Таким образом, площадь прямоугольного треугольника можно найти двумя способами:

Площадь треугольника равна (1/2)osnovanievisota = (1/2)4224 = 504Площадь треугольника также равна (1/2)ah, где a и h – сторона основания и высота соответственно. Подставляем известные значения: (1/2)5x24 = 12x
1/2 16x 24 = 192x
Либо сложив две площади:
504 = 12x + 192x
504 = 204x
x = 504 / 204
x ≈ 2.47

сторона треугольника, кратная 5: 52.47 ≈ 12.35
сторона тругольника, кратная 16: 162.47 ≈ 39.52

Теперь можем найти периметр треугольника: P = 12.35 + 39.52 + 42 = 93.87

Ответ: периметр треугольника равен 93.87.