Для решения данной задачи нам понадобятся свойства равнобедренной трапеции.

Обозначим основания трапеции за a и b, боковую сторону за c, а диагональ трапеции за d.

Так как диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки 6 дм и 14 дм, то a = 6 дм, b = 14 дм.

Также из свойств равнобедренной трапеции мы знаем, что диагональ t равна сумме оснований trapezoid d = a + b.

Тогда сумма всех сторон равна d + c + c = a + b + c + c = d +a.

Для нашей трапеции сумма всех сторон равна 10 + 10 = 20 дм и d = 6 + 14 = 20 дм.

Из этого следует, что c = 10 - 6 = 4 дм.

Теперь можно найти площадь трапеции по формуле: S = (a + b) h / 2 = (6 + 14) 4 / 2 = 20 * 4 / 2 = 40 дм².

Итак, площадь равнобокой трапеции равна 40 дм².