В сектор круга радиуса 20 с углом 45 градусов вписан квадрат, так что его вершина лежит на окружности. Найдите площадь квадрата.
В сектор круга радиуса 20 с углом 45 градусов вписан квадрат, так что его вершина лежит на окружности. Найдите площадь квадрата.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим сторону квадрата за "а". Так как квадрат вписан в сектор круга, его диагональ будет равна радиусу круга.
Зная, что диагональ квадрата равна стороне умноженной на √2, получаем:
a√2 = 20
a = 20/√2 = 10√2
Таким образом, сторона квадрата равна 10√2.
Площадь квадрата равна a^2:
S = (10√2)^2 = 100 * 2 = 200
Ответ: площадь квадрата равна 200.