Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников.

Пусть h - искомая высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе.
По условию, проекции катетов на гипотенузу равны 2 см. и 72 см.

Так как треугольники подобны, можно записать следующее отношение:
h/2 = (72 - h)/72

Решая это уравнение, найдем:
72h = 2(72 - h)
72h = 144 - 2h
74h = 144
h = 144/74
h ≈ 1.95 см

Итак, высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна приблизительно 1.95 см.