Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Из условия задачи следует, что AB = 3 см, BB1 = 12 см и AC1 = 13 см.

Так как AB и BB1 являются боковыми ребрами параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 и перпендикулярны друг другу, то можем составить прямоугольный треугольник ABC1, где гипотенуза AC1 = 13 см, катет AB = 3 см, а катет ВС1 = BC.

Применяем теорему Пифагора:
(BC)^2 = (AC1)^2 - (AB)^2
(BC)^2 = 13^2 - 3^2
(BC)^2 = 169 - 9
(BC)^2 = 160
BC = √160
BC ≈ 12.65 см

Итак, длина ребра BC параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 составляет примерно 12.65 см.