Для начала найдем значение медианы CM.

Так как CM - медиана, то точка M делит сторону AB пополам. Так как треугольник ABC является прямоугольным, то медиана CM будет являться высотой, а также будет равна половине гипотенузы AC.

Таким образом, CM = AC / 2 = 4 / 2 = 2.

Теперь обратим внимание на прямоугольный треугольник BCM. Учитывая, что угол C равен 90 градусов, а гипотенуза BC равна 4√3, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны BM.

BC^2 = BM^2 + CM^2
(4√3)^2 = BM^2 + 2^2
12 = BM^2 + 4
BM^2 = 8
BM = √8 = 2√2

Теперь мы знаем, что BM = 2√2.

Наконец, чтобы найти угол BCM, используем тригонометрические соотношения:
sin(BCM) = противолежащий катет (CM) / гипотенуза (BM)
sin(BCM) = 2 / 2√2 = 1 / √2 = √2 / 2

Таким образом, BCM = arcsin(√2 / 2) ≈ 45 градусов.