В треугольнике ABC ∠С = 90°, AC = 8√5, CB = 11√5. Найдите tg A.
В треугольнике ABC ∠С = 90°, AC = 8√5, CB = 11√5. Найдите tg A.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длину гипотенузы AB используя теорему Пифагора:
AB^2 = AC^2 + CB^2
AB^2 = (8√5)^2 + (11√5)^2
AB^2 = 645 + 1215
AB^2 = 320 + 605
AB^2 = 925
AB = √925 = 5√37
Теперь найдем tg А:
tg A = AB/AC = (5√37)/8√5 = 5/8 √37/√5 = 5/8 √(37/5) = 5/8 * √7.4 = 5√2/8
Ответ: tg A = 5√2/8.