Для решения задачи нам нужно найти высоту треугольника ABC. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны AB:

AB^2 = BC^2 - AC^2
AB^2 = 12^2 - 9^2
AB^2 = 144 - 81
AB = √63
AB ≈ 7.94

Теперь, когда у нас известны стороны AB и BC, мы можем найти площадь треугольника ABC, используя формулу для площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

S = 0.5 AB BC sin(C)
S = 0.5 7.94 12 sin(90)
S = 47.64

Итак, площадь треугольника ABC равна 47.64.