В треугольнике ABC известно, что угол C=90°, угол A=15°, BC=11 см. На катете AC отметили точку M так, что угол BMC=30°. Найдите отрезок AM.
В треугольнике ABC известно, что угол C=90°, угол A=15°, BC=11 см. На катете AC отметили точку M так, что угол BMC=30°. Найдите отрезок AM.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся законом синусов для треугольника BMC:
sin30° = BM / BC
sin30° = BM / 11
BM = 11 sin30°
BM = 11 0.5
BM = 5.5 см
Теперь рассмотрим треугольник AMB. В нем угол ABM = 90 - 30 = 60°, угол B = 15°. Также известно, что AB = 5.5 см и BC = 11 см.
Снова воспользуемся законом синусов, но уже для треугольника AMB:
sin15° / 5.5 = sin60° / AM
AM = 5.5 * sin15° / sin60°
AM ≈ 2.69 см
Таким образом, отрезок AM равен примерно 2.69 см.