Площадь ромба можно найти по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Дано, что площадь ромба равна 100 см^2. Таким образом, получаем уравнение:

100 = (d1 * d2) / 2

Также дано, что одна диагональ в 2 раза больше другой, то есть d1 = 2d2. Подставив это в уравнение, получим:

100 = (2d2 * d2) / 2
100 = d2^2

Отсюда находим значение одной из диагоналей:

d2 = √100
d2 = 10 см

Так как d1 = 2d2, то d1 = 20 см.

Итак, диагонали ромба равны 10 см и 20 см.