Для начала найдем длину оснований трапеции. Так как AB=CD, можем найти сумму длин оснований:

AB + CD = BC
2AB = 13
AB = CD = 13/2
AB = CD = 6.5

Теперь можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины AD:

AD^2 = BD^2 - AB^2
AD^2 = BH^2 + (AB - AH)^2
AD^2 = 6^2 + (6.5 - 6)^2
AD^2 = 36 + 0.25
AD^2 = 36.25
AD = √36.25
AD = 6.03

Итак, длина AD равна 6.03.