Для начала заметим, что так как P и T являются серединами сторон DC и AD соответственно, то PT равна половине диагонали DC. Также заметим, что по свойствам треугольников с равными углами, углы AOT и COT равны, так как они соответственные.

Теперь обратим внимание на треугольник ODP и параллелограмм OCPD: они имеют общую боковую сторону OP, стороны OD и PC параллельны (так как AD || BC), а углы DOP и PCO равны (так как равны углы AOD и COT).

Теперь, так как в треугольнике ODP и в параллелограмме OCPD соответственные стороны параллельны и равны, а также соответственные углы равны, то по критерию параллелограмма эти фигуры равны.

Так как OCPD – это параллелограмм, то его диагонали пересекаются в точке, соединяющей середины сторон. Но по условию задачи точка O – это точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD, поэтому точки O, P и T совпадают, а значит, TOCP – это параллелограмм.