Для того чтобы найти радиус описанной окружности треугольника, можно использовать формулу:

r = abc / 4S,

где r - радиус описанной окружности, a, b и c - длины сторон треугольника, S - площадь треугольника.

Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона:

S = √p(p - a)(p - b)(p - c),

где p - полупериметр треугольника, который равен (a + b + c) / 2.

Для треугольника со сторонами 5м, 6м и 7м:

p = (5 + 6 + 7) / 2 = 9,
S = √9(9 - 5)(9 - 6)(9 - 7) = √943*2 = √216 = 6√6.

Теперь найдем радиус описанной окружности:

r = 567 / 4*6√6 = 210 / 24 = 35 / 4 = 8.75.

Итак, радиус описанной окружности треугольника со сторонами 5м, 6м и 7м равен 8.75 м.