Доказательство:

Поскольку AM и CE - медианы треугольника ABC, точка O является точкой пересечения медиан и делит каждую из них в отношении 2:1.

Проведем медиану BO и рассмотрим треугольник BOC. Поскольку O - точка пересечения медиан, то O делит медиану BO в отношении 2:1. Таким образом, OB = 2*OM.

Также по условию треугольник ABC равнобедренный, значит BM = MC.

Рассмотрим треугольник OBC. Поскольку OB = 2*OM и BM = MC, то у него две равные стороны. Значит, треугольник OBC равнобедренный, и $\angle OBC = \angle OCB$.

Теперь рассмотрим треугольник AOC и докажем его равнобедренность. Поскольку AM и CE - медианы треугольника ABC, точка O - их точка пересечения, и мы уже доказали равенство углов $\angle OBC = \angle OCB$. Тогда у треугольника AOC также равные углы: $\angle OAC = \angle OBC$ (по условию треугольника ABC и свойству медиан), $\angle OCA = \angle OCB$.

Итак, треугольник AOC равнобедренный, и мы доказали, что углы $\angle OAC = \angle OCA$.