1) Точка N - середина медианы AD треугольника ABC. BN пересекает AC в точке F. Найдите AF, если AC = 18 см.2) Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равен 36 см. Найдите расстояние от середины катета к гипотенузе.
1) Точка N - середина медианы AD треугольника ABC. BN пересекает AC в точке F. Найдите AF, если AC = 18 см.2) Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равен 36 см. Найдите расстояние от середины катета к гипотенузе.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Поскольку точка N - середина медианы AD, то BN = 1/2 AC = 1/2 18 = 9 см. Также из треугольников BNF и ACF по теореме Фалеса получаем, что BF/FA = BN/AC, то есть BF/FA = 9/18 = 1/2. Таким образом, расстояние AF равно 1/3 от AC, то есть AF = 1/3 * 18 = 6 см.
2) Поскольку прямоугольный треугольник равнобедренный, то катеты равны. Обозначим длину катета и гипотенузы за x. Тогда по теореме Пифагора получаем: x^2 + x^2 = 36^2, 2x^2 = 1296, x^2 = 648, x = √648 = 18√2 см. Расстояние от середины катета к гипотенузе равно половине гипотенузы, то есть 18√2 / 2 = 9√2 см.