Векторы m=2a-3b и n=3a+2b разложены по неколлинеарным векторам a и b . Разложите векторы a и b по векторам m и n

2 Сен 2019 в 18:41
359 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем сначала векторы a и b по формулам:

a = (m + 3n) / 5
b = (-3m + 2n) / 5

Подставим данные значения в формулы и найдем разложение векторов a и b по векторам m и n:

a = (2a - 3b + 3(3a + 2b)) / 5 = (2a - 3b + 9a + 6b) / 5 = 11a + 3b / 5
b = (-3(2a - 3b) + 2(3a + 2b)) / 5 = (-6a + 9b + 6a + 4b) / 5 = 13b / 5

Таким образом, вектор a разложен по векторам m и n как 11/5m + 3/5n, а вектор b как 13/5*n.

20 Апр 2024 в 05:16
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир