Пусть один катет равен x, тогда другой катет будет равен x + 4, а гипотенуза будет равна x + 1.

По теореме Пифагора:
(x)^2 + (x + 4)^2 = (x + 1)^2
x^2 + x^2 + 8x + 16 = x^2 + 2x + 1
2x^2 + 8x + 16 = x^2 + 2x + 1
x^2 + 6x + 15 = 0
(x + 5)(x + 3) = 0

Таким образом, x = -5 или x = -3.

Исходя из условия задачи, стороны триугольника не могут быть отрицательными, поэтому x = -3 не подходит.

Итак, x = -5.

Следовательно, стороны триугольника равны:
катет1 = -5
катет2 = -1
гипотенуза = -4

Проверим:
(-5)^2 + (-1)^2 = (-4)^2,
25 + 1 = 16,
26 = 16, что неверно.

Следовательно, такого триугольника не существует.