Пусть основания трапеции равны a и b см. Тогда мы можем составить уравнение, используя теорему Пифагора:

a^2 + 3^2 = b^2
(a + b)^2 = 36^2

Из условия задачи, мы также знаем, что разность оснований трапеции равна 24 см:

b - a = 24

Из системы уравнений мы можем найти значения a и b:

a^2 + 9 = (a + 24)^2
a^2 + 9 = a^2 + 48a + 576
48a = -567
a = -567 / 48
a = -11,8125

Таким образом, a ≈ -12 см. Так как длина стороны не может быть отрицательной, нужно учесть, что основание трапеции не может быть равно -12 см. Значит, нужно проверить правильность решения.