Для нахождения углов трапеции, нам известно, что сумма углов при одном из оснований (меншем) равна 82 градусам. Также известно, что углы смежные равны.

Пусть углы трапеции обозначим как А, В, С и D. Тогда углы при меньшем основании и углы при большем основании обозначим как А и С соответственно.

Из условия известно, что А + D = 82 градуса. Углы А и С смежные, поэтому можно сказать, что А = С.
Таким образом, А + С = 82 градуса. Поскольку углы трапеции являются смежными, их сумма равна 180 градусов.

А + С = 180 градусов.
2А = 180 градусов
А = 90 градусов

Значит, угол А и угол С равны 90 градусов каждый.

Углы А и С являются вершинным углами трапеции, а углы В и D являются основными. Углы В и D равны (так как трапеция имеет две параллельные стороны), следовательно, В = D = (180 - 90) / 2 = 45 градусов.

Таким образом, углы трапеции равны: А = С = 90 градусов, В = D = 45 градусов.