Для нахождения большей боковой стороны трапеции мы можем воспользоваться косинусным законом.

Пусть a - большая боковая сторона, b - меньшая боковая сторона, c - основание трапеции, d - высота трапеции.

Так как один из углов трапеции равен 60 градусам, то противоположные стороны этого угла будут равны.

Таким образом, у нас получается прямоугольный треугольник, в котором известны два катета: высота и меньшая сторона трапеции. Мы можем найти гипотенузу этого треугольника, которая будет равняться большей стороне трапеции.

По теореме Пифагора:
b^2 + d^2 = a^2

Также из условия задачи имеем, что основания трапеции равны 12 и 7:
c = 12
d = 7

Подставляем данные:
7^2 + 12^2 = a^2
49 + 144 = a^2
193 = a^2

Извлекаем квадратный корень и получаем:
a ≈ 13.89

Большая боковая сторона трапеции равна приблизительно 13.89.