Найти стороны параллелограмма ABCD, если его периметр равен 54 см, а сторона AB больше BC в 2 раза
Найдите углы параллелограмма ABCD, если известно, что угол А меньше угол B на 40 градусов.
Найти углы прямоугольной трапеции, если больший из них равен 120 градусов

8 Сен 2019 в 15:41
413 +1
0
Ответы
1
Пусть сторона BC равна x см. Тогда сторона AB равна 2x см.
Периметр параллелограмма ABCD равен сумме длин всех его сторон:
2(AB + BC) = 54
2(2x + x) = 54
6x = 54
x = 9

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны:
AB = 2x = 18 см
BC = x = 9 см

Пусть угол А равен x градусов. Тогда угол B равен x + 40 градусов.
В параллелограмме сумма углов, лежащих напротив друг друга, равна 180 градусов.
Следовательно, (180 - x) + (180 - (x + 40)) = 180
360 - x + 180 - x - 40 = 180
540 - 2x - 40 = 180
500 - 2x = 180
-2x = -320
x = 160

Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны:
Угол A = 160 градусов
Угол B = 200 градусов

Пусть больший угол трапеции равен 120 градусам, а меньший угол x градусам.
Угол трапеции равнобедренный, следовательно, меньший угол равен x градусам, а больший угол равен 120 градусам.
Сумма углов трапеции равна 360 градусов.
x + 120 + x + 90 = 360
2x + 210 = 360
2x = 150
x = 75

Таким образом, углы прямоугольной трапеции равны:
Больший угол = 120 градусов
Меньший угол = 75 градусов

20 Апр 2024 в 02:36
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир