Найти стороны параллелограмма ABCD, если его периметр равен 54 см, а сторона AB больше BC в 2 раза Найдите углы параллелограмма ABCD, если известно, что угол А меньше угол B на 40 градусов. Найти углы прямоугольной трапеции, если больший из них равен 120 градусов
Пусть сторона BC равна x см. Тогда сторона AB равна 2x см. Периметр параллелограмма ABCD равен сумме длин всех его сторон: 2(AB + BC) = 54 2(2x + x) = 54 6x = 54 x = 9
Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны: AB = 2x = 18 см BC = x = 9 см
Пусть угол А равен x градусов. Тогда угол B равен x + 40 градусов. В параллелограмме сумма углов, лежащих напротив друг друга, равна 180 градусов. Следовательно, (180 - x) + (180 - (x + 40)) = 180 360 - x + 180 - x - 40 = 180 540 - 2x - 40 = 180 500 - 2x = 180 -2x = -320 x = 160
Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны: Угол A = 160 градусов Угол B = 200 градусов
Пусть больший угол трапеции равен 120 градусам, а меньший угол x градусам. Угол трапеции равнобедренный, следовательно, меньший угол равен x градусам, а больший угол равен 120 градусам. Сумма углов трапеции равна 360 градусов. x + 120 + x + 90 = 360 2x + 210 = 360 2x = 150 x = 75
Таким образом, углы прямоугольной трапеции равны: Больший угол = 120 градусов Меньший угол = 75 градусов
Периметр параллелограмма ABCD равен сумме длин всех его сторон:
2(AB + BC) = 54
2(2x + x) = 54
6x = 54
x = 9
Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны:
Пусть угол А равен x градусов. Тогда угол B равен x + 40 градусов.AB = 2x = 18 см
BC = x = 9 см
В параллелограмме сумма углов, лежащих напротив друг друга, равна 180 градусов.
Следовательно, (180 - x) + (180 - (x + 40)) = 180
360 - x + 180 - x - 40 = 180
540 - 2x - 40 = 180
500 - 2x = 180
-2x = -320
x = 160
Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны:
Пусть больший угол трапеции равен 120 градусам, а меньший угол x градусам.Угол A = 160 градусов
Угол B = 200 градусов
Угол трапеции равнобедренный, следовательно, меньший угол равен x градусам, а больший угол равен 120 градусам.
Сумма углов трапеции равна 360 градусов.
x + 120 + x + 90 = 360
2x + 210 = 360
2x = 150
x = 75
Таким образом, углы прямоугольной трапеции равны:
Больший угол = 120 градусов
Меньший угол = 75 градусов