В выпуклом четырехугольникe ABCD углы при вершинах A, B , C равны 82 градусов . На стороне AB отмечена точка Е . Известно, что AD=CD=BE . Найдите угол BCE. Обоснуйте решение
В выпуклом четырехугольникe ABCD углы при вершинах A, B , C равны 82 градусов . На стороне AB отмечена точка Е . Известно, что AD=CD=BE . Найдите угол BCE. Обоснуйте решение
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим угол ABC через x. Так как сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов, то угол BCD также равен 82 градусам.
Так как AD=CD, то треугольник ACD равнобедренный, следовательно, угол CAD = угол CDA = (180-82)/2 = 49 градусов.
У нас имеется равнобедренный треугольник ABE, поэтому угол BAE = угол BEA = (180-82)/2 = 49 градусов.
Из треугольника ABC выразим угол BAC через x: 82 + x + 49 + 49 = 180 => x = 180 - 82 - 49 - 49 = 0.
Таким образом, угол BCE = 82 + 0 = 82 градуса.