A) Найдите угол BOC, если угол AOB = 140 градусов, и угол AOC = 70 градусов. Каким углом является этот угол? Б) Луч OM - биссектриса угла AOB, равного 60 градусов. Найдите углы AOP и BOQ, если угол POQ = 25 градусов угол MOP = 20 градусов и угол MOQ = 45 градусов в) Луч OP делит угол AOB, равный 100 градусов, на два угла так, что 3 угла AOP = 7 углов BOP, луч OQ делит угол AOP на два угла так, что 3 угла AOQ = 4 угла POQ. Найдите угол между биссектрисами углов AOP и BOQ. Г) Найдите угол AOM, если угол AOB = 120 градусов и угол AOM = 2 угла BOM Д) Луч OP - биссектриса угла AOB, луч OQ - биссектриса угла BOP. Найдите угол AOB, если угол между бисектрисами углов AOP и BOQ равен 75 градусов Подскажите то, что можете)
в) Пусть угол между биссектрисами углов AOP и BOQ равен х. Так как 3 угла AOP = 7 углов BOP, то AOP = 3х, а BOP = 7х. Также, так как 3 угла AOQ = 4 угла POQ, то AOQ = 3х и POQ = 4х. Сумма углов в треугольнике AOP равна 180 градусов, значит 3х + 30 + x = 180, откуда х = 25 градусов.
Г) Угол AOM = 120/2 = 60 градусов.
Д) Пусть угол AOB = х. Так как угол между биссектрисами углов AOP и BOQ равен 75 градусов, то (180-75)/2 = 52.5 градусов - это половина угла AOB. Таким образом, угол AOB =105 градусов.
А) Угол BOC = 140 + 70 = 210 градусов. Этот угол является вписанным, так как его вершина находится на окружности.
Б) Угол AOP = 60/2 = 30 градусов, угол BOQ = 60 - 30 = 30 градусов.
в) Пусть угол между биссектрисами углов AOP и BOQ равен х. Так как 3 угла AOP = 7 углов BOP, то AOP = 3х, а BOP = 7х. Также, так как 3 угла AOQ = 4 угла POQ, то AOQ = 3х и POQ = 4х. Сумма углов в треугольнике AOP равна 180 градусов, значит 3х + 30 + x = 180, откуда х = 25 градусов.
Г) Угол AOM = 120/2 = 60 градусов.
Д) Пусть угол AOB = х. Так как угол между биссектрисами углов AOP и BOQ равен 75 градусов, то (180-75)/2 = 52.5 градусов - это половина угла AOB. Таким образом, угол AOB =105 градусов.