Для начала найдем угол BAC:
sin(BAC) = √15/4
Угол BAC = arcsin(√15/4) ≈ 75.96°

Так как угол BAC тупой, то тупой угол находится напротив наибольшей стороны треугольника. То есть сторона AC является наибольшей.

Теперь можем использовать теорему косинусов:
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2ABACcos(BAC)
BC^2 = 1^2 + 2^2 - 212cos(75.96°)
BC^2 = 1 + 4 - 4*cos(75.96°)
BC^2 ≈ 4.67
BC ≈ √4.67 ≈ 2.16

Итак, сторона BC в треугольнике ABC равна примерно 2.16.