Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то AM - медиана равнобедренного треугольника также является высотой и медианой. Следовательно, AM равна половине основания треугольника ABC, то есть AM = BC / 2.

Так как периметр ABM равен 79,2 см, то он равен сумме длин сторон AB, AM и BM. Поскольку сторона BM равна стороне AM (так как AM - медиана, проведенная из вершины равнобедренного треугольника), получаем, что длины сторон AB и BM равны, и каждая из них равна 79,2 - 2 * 18,4 = 42,4 см.

Теперь мы знаем, что длины сторон AB и BM равны 42,4 см, а длина медианы AM равна 18,4 см. Поскольку AM = BC / 2, то мы можем записать уравнение:

BC / 2 = 18,4
BC = 2 * 18,4
BC = 36,8

Теперь мы знаем длину стороны BC. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, сторона AB равна BC, то есть AB = BC = 36,8. Поэтому периметр треугольника ABC равен:

AB + BC + AC = 36,8 + 36,8 + 42,4 = 115 см

Ответ: периметр треугольника ABC равен 115 см.