Поскольку диагональ является биссектрисой угла, она делит угол A на два равных угла. Таким образом, угол ACD и угол BAC равны. Также сторона AC равна стороне AD.

Теперь мы знаем, что периметр ABCD равен 34. Поскольку сторона AC равна стороне AD, мы можем обозначить сторону AC (или AD) как x.

Таким образом, периметр ABCD может быть выражен как 2x + 2BC = 34 (AC + AD + BC + CD = 34).

Поскольку AC = AD = x, выражение упрощается до 2x + 2BC = 34.

Так как AC является диагональю параллелограмма, то AC = BD, и значит BC = BD - CD. Таким образом, выражение 2x + 2BC = 34 может быть переписано как 2x + 2(BD - CD) = 34.

Из условия параллелограмма следует, что CD = BD - x. Подставив это обратно в уравнение, мы получим 2x + 2(BD - (BD - x)) = 34, что упрощается до 2x + 2x = 34, или 4x = 34. Решив это уравнение, мы получим x = 8.5.

Таким образом, сторона BC равна BD - CD, или 8.5 - (8.5 - 0.5) = 0.5. Итак, сторона BC параллелограмма ABCD равна 0.5.