Хорды МN и РК пересекаются в точке А так, что МА=3 см, NА=16 см, РА:КА=1:3.Найдите длину хорды РК
Хорды МN и РК пересекаются в точке А так, что МА=3 см, NА=16 см, РА:КА=1:3.Найдите длину хорды РК
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть длина хорды РК равна x см.
Так как отношение длин РА к КА равно 1:3, то длина хорды РА равна x/3 см.
Используем формулу пересечения хорд:
МАNA = РАКА
316 = x/3(3+x)
48 = x*(3+x)
48 = 3x + x^2
x^2 + 3x - 48 = 0
(x - 5)(x + 8) = 0
x = 5 или x = -8
Так как длина хорды не может быть отрицательной, то длина хорды РК равна 5 см.