В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, угол A = 60°. Из вершины прямого угла проведена медиана СМ. В треугольник ABC вписана окружность с центром O. Найдите угол MOB
В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, угол A = 60°. Из вершины прямого угла проведена медиана СМ. В треугольник ABC вписана окружность с центром O. Найдите угол MOB
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку угол A = 60°, то угол B = 30°. Так как угол C прямой, то треугольник ABC является прямоугольным. Значит, М - середина гипотенузы AB.
Так как O - центр вписанной окружности, то MO - радиус этой окружности. Таким образом, треугольник МOB равнобедренный, поэтому угол MOB равен (180° - угол B) / 2 = (180° - 30°) / 2 = 75°.