Дано: высота h = 42, сторона AB = 70.

Так как треугольник остроугольный, то высота h, проведенная к гипотенузе (стороне AB), является катетом. Тогда основание этого прямоугольного треугольника равняется 70 (сторона AB), а гипотенуза равна длине гипотенузы остроугольного треугольника.

По теореме Пифагора:
h² + (AC)² = AB²
42² + (AC)² = 70²
1764 + (AC)² = 4900
(AC)² = 4900 - 1764
(AC)² = 3136
AC = √3136
AC = 56

Теперь, чтобы найти косинус угла B, воспользуемся формулой косинуса:
cos B = AC / AB
cos B = 56 / 70
cos B = 0.8

Ответ: cos B = 0.8.