Для нахождения периметра треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника, мы можем воспользоваться формулой для нахождения периметра треугольника по длинам его сторон:

Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC.

В данном случае стороны исходного треугольника равны 8 см, 5 см и 7 см. Длины сторон полученного треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника, равны половинам длин сторон исходного треугольника.

Итак, длины сторон полученного треугольника равны 4 см, 2.5 см и 3.5 см.

Тогда периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника, равен:

Периметр = 4 + 2.5 + 3.5 = 10 см.

Ответ: периметр треугольника равен 10 см.