Основание пирамиды - правильный треугольник, площадь которого S. Одна боковая грань пирамиды перпендикулярна к основанию, а две другие - наклонены к ней под углом α. Найдите высоту пирамиды.
Основание пирамиды - правильный треугольник, площадь которого S. Одна боковая грань пирамиды перпендикулярна к основанию, а две другие - наклонены к ней под углом α. Найдите высоту пирамиды.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Высота пирамиды равна h = S 3 / (2 a), где a - длина стороны основания правильного треугольника.
Так как у нас правильный треугольник, то высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле h = a * sqrt(3) / 2.
Таким образом, подставляя значения, получим:
h = S 3 / (2 a) = a sqrt(3) / 2
S 3 = a^2 sqrt(3)
a = sqrt(S 3) => h = sqrt(S 3) sqrt(3) / 2 = S 3 / (2 sqrt(3))
Ответ: высота пирамиды равна h = S * sqrt(3) / 2.