Для нахождения площади треугольника ABC воспользуемся формулой для вычисления площади треугольника по координатам его вершин.

Найдем векторы AB и AC:
AB = B - A = (4-2, 1-3, -2-1) = (2, -2, -3)
AC = C - A = (6-2, 3-3, 7-1) = (4, 0, 6)

Вычислим векторное произведение векторов AB и AC:
AB x AC = (2 6 - 4 (-2), -2 6 - 4 4, -3 0 - (-2) 4)
= (12 + 8, -12 - 16, 0 + 8)
= (20, -28, 8)

Найдем модуль векторного произведения |AB x AC|:
|AB x AC| = √(20^2 + (-28)^2 + 8^2)
= √(400 + 784 + 64)
= √1248
≈ 35.3

Найдем площадь треугольника ABC (половину модуля векторного произведения):
S = 0.5 |AB x AC|
= 0.5 35.3
≈ 17.65

Таким образом, площадь треугольника ABC равна примерно 17.65.