Точки O и F - внутренние точки отрезка AB. Известно, что AB=20см, AO=12см, BF=14см. Вычеслите расстояние между точками O и F.
Точки O и F - внутренние точки отрезка AB. Известно, что AB=20см, AO=12см, BF=14см. Вычеслите расстояние между точками O и F.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой о разделении отрезка пропорционально его длине.
Пусть точка O делит отрезок AF пропорционально длинам AO и BF в соотношении k:1. Тогда:
AO/OB = AF/FB = k/1
AO = 12см, BF = 14см, AB = 20см
12/(20 - OB) = (20 - OB)/14
12 * 14 = (20 - OB)^2
168 = 400 - 40OB + OB^2
OB^2 - 40OB - 232 = 0
Решая квадратное уравнение получаем два решения:
OB = 22см или OB = -106см
Так как OB - это длина отрезка AF, то мы можем отбросить отрицательный корень. Следовательно, длина отрезка AF равна 22см.
Теперь найдем расстояние между точками O и F:
AF = AO + OF
22см = 12см + OF
OF = 10см
Ответ: расстояние между точками O и F равно 10 см.