Формула для нахождения площади поверхности конуса:

S = πr^2 + πrs,

где r - радиус основания конуса, s - образующая конуса.

Для начала найдем образующую конуса по теореме Пифагора:

s = sqrt(r^2 + h^2),
s = sqrt(7^2 + 24^2) = sqrt(49 + 576) = sqrt(625) = 25 см.

Теперь можем найти площадь поверхности конуса:

S = π7^2 + π7*25 = 49π + 175π = 224π ≈ 702.37 см^2.

Ответ: площадь поверхности конуса равна примерно 702.37 см^2.