Для того чтобы определить, лежат ли точки M, N и P на одной прямой, нужно проверить выполнение аксиомы об отношении трёх точек.

Если точки M, N и P лежат на одной прямой, то сумма длин отрезков должна быть равна длине всей прямой.

В данном случае MP = 12см, MN = 5см, PN = 8см. Сложим длины отрезков:
12см + 5см = 17см
5см + 8см = 13см
12см + 8см = 20см

Таким образом, сумма длин любых двух отрезков не равна длине третьего отрезка. Следовательно, точки M, N и P не лежат на одной прямой.