Периметр прямоугольника, в который вписана окружность радиуса 10, равен 80.

Обозначим стороны прямоугольника через a и b. Так как вписанная окружность касается всех четырех сторон прямоугольника, то каждая из сторон прямоугольника является диаметром окружности. Для данной задачи можем считать, что сторона a равна диаметру окружности, то есть 20.

Таким образом, периметр прямоугольника равен 2a + 2b = 2 20 + 2 b = 40 + 2b.

Также знаем, что периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон, то есть 40 + 2b = 2 (a + b) = 2 (20 + b).

Отсюда получаем, что 40 + 2b = 40 + 2b.

Периметр прямоугольника равен 80.