Для решения этой задачи, нам необходимо использовать основное свойство трапеции, которое гласит, что сумма длин двух противоположных сторон трапеции равна сумме длин оснований.

Из условия задачи известно, что bc = 9 см, ad = 15 см, и ab = cd.

Так как ab = cd, то ad = bc = 9 см и ab = cd = 15 см.

Теперь мы можем найти af, используя вышеупомянутое основное свойство трапеции.

Сумма длин оснований ab и cd равна 15 + 15 = 30 см.

Из этого следует, что af = ad - bc = 15 - 9 = 6 см.

Таким образом, длина отрезка af равна 6 см.