основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 4 и 8 см, угол BAD=60 гр. Диагональ B1D призмы образует с плоскостью основания угол 30гр. Найти площадь боковой поверхности призмы. 1)высота основания правильной треугольной пирамиды равна 5см, а двугранный угол при стороне основания равен 45гр. 2) найти площадь поверхности пирамиды.
основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 4 и 8 см, угол BAD=60 гр. Диагональ B1D призмы образует с плоскостью основания угол 30гр. Найти площадь боковой поверхности призмы. 1)высота основания правильной треугольной пирамиды равна 5см, а двугранный угол при стороне основания равен 45гр. 2) найти площадь поверхности пирамиды.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Для начала найдем высоту призмы. В прямоугольном треугольнике ABD получаем, что BD = 4 см, AB = 4 см и угол BAD = 60 градусов. Используя формулу sin(60°) = h / 4, получаем h = 4 sin(60°) = 4 √3 / 2 = 2√3 см.
Теперь найдем площадь боковой поверхности призмы. Площадь каждой из четырех боковых поверхностей призмы равна прямоугольнику со сторонами 8 см (сторона основания) и h см (высота призмы). Таким образом, общая площадь боковой поверхности призмы равна 4 8 2√3 = 64√3 см^2.
Ответ: площадь боковой поверхности призмы равна 64√3 см^2.
2) Площадь боковой поверхности пирамиды равна полусумме периметров основания и умноженной на длину бокового ребра. Поскольку у нас правильная треугольная пирамида, то периметр основания равен 4 + 8 + √(4^2 + 8^2) = 4 + 8 + √(16 + 64) = 12 + 10 = 22 см.
Длина бокового ребра равна √(h^2 + (половина длины основания)^2) = √(5^2 + 2^2) = √29 см.
Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна (22 / 2) √29 = 11 √29 = 11√29 см^2.
Ответ: площадь поверхности пирамиды равна 11√29 см^2.