Для нахождения боковой площади четырехугольной пирамиды воспользуемся формулой:
S = (1/2) p l,
где p - периметр основания пирамиды.

Периметр основания четырехугольной пирамиды можно найти по формуле:
p = 4 l sin(α/2).

Подставляем значения:
p = 4 l sin(α/2),
p = 4 l sin(α/2),
p = 2 l sin(α).

Теперь можем найти боковую площадь пирамиды:
S = (1/2) p l,
S = (1/2) 2 l sin(α) l,
S = l^2 * sin(α).

Таким образом, боковая площадь четырехугольной пирамиды равна l^2 * sin(α).