1. В равносторонний треугольник со стороной 8 см вписана окружность. Найти радиус окружности.2.Четырехугольник ABCD описан около окружности. Найти стороны BC и AD, если AB = 7см, CD = 11см, BC в два раза меньше AD.
1. В равносторонний треугольник со стороной 8 см вписана окружность. Найти радиус окружности.2.Четырехугольник ABCD описан около окружности. Найти стороны BC и AD, если AB = 7см, CD = 11см, BC в два раза меньше AD.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности равен половине высоты, проведенной из вершины треугольника до центра окружности. Высота равностороннего треугольника с основанием 8 см можно найти, разделив его на два равнобедренных треугольника. Таким образом, высота треугольника составляет 4√3 см. Радиус окружности равен половине этой высоты, то есть 2√3 см.
Поскольку четырехугольник ABCD описан около окружности, то диагонали этого четырехугольника являются диаметрами окружности. Найдем длину диагоналей. Поскольку BC в два раза меньше AD, то AD = 2BC. Также известно, что AB + CD = AD + BC (диагонали четырехугольника). Подставляя известные значения, получаем 7 + 11 = 2BC + BC, откуда BC = 6 см. Значит, AD = 12 см.