Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Известно, что гипотенуза равна 15 см, один катет равен 12 см, обозначим второй катет как x.

Применяем теорему Пифагора:
15^2 = 12^2 + x^2
225 = 144 + x^2

Вычитаем 144 из обеих сторон уравнения:
225 - 144 = x^2
81 = x^2

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
x = √81
x = 9

Таким образом, второй катет треугольника равен 9 см.