Для нахождения целочисленного прямоугольного треугольника с гипотенузой 2018 см, мы можем воспользоваться формулой Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Если подставить c = 2018 см, то мы получим следующее уравнение: a^2 + b^2 = 2018^2.

Для нахождения целочисленного решения данного уравнения, можно воспользоваться компьютером или калькулятором. После проведения необходимых вычислений можно получить ответ: a = 792, b = 1634, c = 2018.

Таким образом, целочисленный прямоугольный треугольник с гипотенузой 2018 см имеет катеты длиной 792 см и 1634 см.