В треугольнике ABC угол ABC=130°. На стороне AC выбрана точка D так, что CD=4 см и ∠BDC=∠ABC, AC=9 см. Использую микрокалькулятор найдите площадь ΔBDC
В треугольнике ABC угол ABC=130°. На стороне AC выбрана точка D так, что CD=4 см и ∠BDC=∠ABC, AC=9 см. Использую микрокалькулятор найдите площадь ΔBDC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длину отрезка BC.
Известно, что угол ABC + угол BDC = 180° (сумма углов треугольника).
Угол ABC = 130°, угол BDC = угол ABC = 130°, следовательно, угол BDC = 130°.
Так как угол BCD = 180° - (угол ABC + угол BDC) = 180° - (130° + 130°) = 180° - 260° = -80°.
Полученный угол BCD находится в невыпуклой части плоскости, поэтому его величина должна быть 180° + 80° = 260°.
Теперь, найдем длину отрезка BC.
Используем теорему косинусов в треугольнике BCD:
BC^2 = BD^2 + CD^2 - 2BDCD*cos(BCD).
BC^2 = BD^2 + 4^2 - 2BD4*cos(260°).
BC^2 = BD^2 + 16 - 8BDcos(260°).
Теперь, используем теорему косинусов в треугольнике ABC:
BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2ACAB*cos(ABC).
BC^2 = 9^2 + AB^2 - 29AB*cos(130°).
BC^2 = 81 + AB^2 - 18AB*cos(130°).
Подставляем найденное значение BC^2:
BD^2 + 16 - 8BDcos(260°) = 81 + AB^2 - 18AB*cos(130°).
Имеем систему уравнений, данные для посчета площади.
Используя микрокалькулятор, решите систему уравнений и найдите площадь ΔBDC.