Пусть точка O - центр окружности. Так как диаметр AB делит хорды MN и PK пополам, то OM = ON и OP = OK. Тогда треугольники OMP и ONK равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно, у них равны углы опирающиеся на равные стороны. Следовательно, углы MPK и KNM также равны, и данные прямые параллельны.

Таким образом, MN параллельно PK.