Для решения этой задачи, нужно сначала найти длину ребра куба.

Объем куба равен 32[tex] \sqrt{3} [/tex] [tex] \pi [/tex], так как объем куба равен кубу длины его ребра.
Следовательно, длина ребра куба равна[tex] \sqrt[3]{32\sqrt{3} \pi} [/tex] = 2[tex] \sqrt{3} [/tex].

Теперь найдем площадь грани куба.
Площадь грани куба равна (длина ребра) в квадрате.
(2[tex] \sqrt{3} [/tex])^2 = 4*3 = 12.

Итак, площадь грани вписанного в шар куба равна 12.